Али Юсупович родился 10 марта 1941г., в селе Али-Юрт Назрановского района Грозненской области. В 1964 году окончил Донской государственный технический университет по специальности “Технология машиностроения, металлорежущие станки и инструменты”.  С 1959 по 1961 гг. проходил производственную практику на з-де “Ростсельмаш” в качестве токаря и термиста. После окончания вуза работал в должности инженера–технолога и инженера-конструктора на машиностроительных заводах г. Грозного. Затем − преподавательская деятельность в Грозненском нефтяном институте и учеба в аспирантуре в МИНХ и ГП в Москве. С 1972-79 гг. работал в должности младшего и старшего научного сотрудника в научно-производственном объединении «Криогенмаш» в г. Балашиха Московской области.

С 1979 г. доцент, профессор, зав. кафедрой, главный научный сотрудник Всесоюзного заочного машиностроительного института (в настоящее время МИРЭА-РТУ).

В 1975 году защитил кандидатскую диссертацию на тему «Методика исследования температуры при ударе» по научной специальности «Трение и износ в машинах», а в 2001 году докторскую диссертацию на тему “Технологическое обеспечение качества и повышения работоспособности деталей машин на основе энергетической концепции” по научной специальности технология машиностроения .

 Разработал теорию резания металлов и активно участвовал в разработке фундаментальной теории тепловой динамики удара, трения и моделирования. Его глубокие экспериментальные исследования посвящены трению, удару, резанию, теплофизике.  Имеет  свыше 400 научных работ, в том числе 8 монографий, 15 изобретений и патентов, 8 учебных пособий. Свыше 120 работ им опубликовано в зарубежных изданиях и столько же в рецензируемых российских журналах.

В 2002 году ему присвоено звание академика Международной академии информатизации.

В ИМАШ РАН  Али Юсупович принимает участие в проведении  фундаментальных теоретических и экспериментальных  исследований по важным направлениям науки: моделирование трения и изнашивания дисковых авиационных тормозов, трения и изнашивания наносмазок и покрытий, сварки трением с перемешиванием, моделирование качества и разрушения инструмента при механической обработке и эксплуатации узлов трения, исследование контактных колебаний при трении.  Свою научную работу по этим направлениям Али Юсупович успешно совмещал с учебным процессом в качестве заведующего кафедрой, а в настоящее время - главного научного сотрудника МИРЭА -РТУ.  Созданная им научная школа по направлению “Моделирование разрушения поверхностного слоя деталей узлов машин и приборов при механической   обработке, трении и изнашивании” включает несколько десятков участников.

 Али Юсупович активно участвует на международных научных конференциях: регулярно  проводит их в качестве председателя оргкомитета, а также   сам выступает с научными докладами. Им организованы и проведены девять международных научных конференций − ”Фундаментальные исследования и инновационные технологии в машиностроении”.

 Научно-педагогическая деятельность Албагачиева А.Ю. отмечена Министерством образования и науки присвоением ему в 2001 году звания “Почетный работник высшего профессионального образования Российской федерации”. Под его научным руководством защищены 4 докторские и 9 кандидатских диссертаций. В 2009 году ему присвоено звание “Лучший инженер года”.  Он награждался почетными грамотами президиума РАН. За научную и педагогическую деятельность в 2021 году Али Юсупович награжден Золотой медалью им. В.Г. Шухова.

 Али Юсупович член двух диссертационных советов ИМАШ  РАН,  заместитель председателя объединенного диссертационного совета ИМАШ РАН и БГТУ, президент Ассоциации трибологов России, заместитель председателя Всероссийского Совета по трибологии РАН

 Али Юсупович выдвигался и был зарегистрирован кандидатом в депутаты Государственной думы и кандидатом в члены Общественной палаты Российской Федерации от Московской области.

 Али Юсупович примерный семьянин, воспитал троих детей, принимает участие в воспитании 6 внуков. 

Особенно отрадно, что сегодня, в год Вашего 85-летия, Ваша активная научная деятельность получила заслуженное признание: Решением Научно-технического совета ИМАШ РАН Вы утверждены Руководителем научной школы Института «Трение, износ, смазка. Трибология». Это свидетельство не только Вашего высокого авторитета, но и той огромной роли, которую Вы играете в сохранении и приумножении традиций академической науки в нашем Институте.